Matematica propedeutica

Seconda edizione aggiornata condotta sulla 5° edizione (2023) del Manuale Cremonese di Meccanica ZanichelliEbook in formato liquido.Questo libro presenta i contenuti essenziali e propedeutici allo studio della Matematica. È strutturato in modo da fornire gli strumenti matematici di base, raccogliendo e sintetizzando le principali nozioni di geometria, algebra e analisi. Vengono trattati, in un contesto aggiornato in accordo con le esigenze didattiche e supportato da numerose tabelle e esempi: geometria, algebra degli insiemi, strutture algebriche, potenze, radicali, logaritmi, polinomi, equazioni e disequazioni, trigonometria, funzioni, calcolo differenziale e integrale, serie e equazioni differenziali.9788893640015 •  Matematica propedeutica •  15.24 x 0.36 x 22.86 cm • 9,5 • in bianco e nero • 55 pagineL’autoreMauro Marini è nato a Firenze. Dal 1994 è professore della facoltà di Ingegneria dell’Università di Firenze. È membro dell’ U.M.I. (Unione Matematica Italiana), of G.N.A.M.P.A. (Gruppo Nazionale per l'Analisi Matematica, la Probabilità e le loro Applicazioni) e dell’ I.S.D.E. (International Society of Difference Equations). La sua ricerca verte sull’analisi matematica e sulla matematica applicata all’elettronica. È autore e coautore di più di 120 articoli scientifici.INDICE:1. GEOMETRIA1.1. Formulario di geometria euclidea1.2. Geometria analitica nel piano1.3. Geometria analitica nello spazio2. RICHIAMI DI ALGEBRA DEGLI INSIEMI2.1. Principali operazioni2.2. Principali relazioni2.3. Proprietà di relazioni e operazioni2.4. Principio di dualità2.5. Teorema di De Morgan2.6. Operatori funzionalmente completi2.7. Introduzione all'algebra di Boole3. STRUTTURE ALGEBRICHE3.1. Gruppo3.2. Campo3.3. Spazio vettoriale3.4. Applicazioni lineari4. POTENZE DI NUMERI5. RADICALI E OPERAZIONI SU DI ESSI6. LOGARITMI DI NUMERI7. POLINOMI7.1. Generalità7.2. Regola di Ruffini7.3. Massimo comune divisore7.4. Fattorizzazione7.5. Relazioni tra coefficienti e radici8. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI I E II GRADO8.1. Identità ed equazioni8.2. Disequazioni9. TRIGONOMETRIA9.1. Le funzioni goniometriche9.2. Le equazioni goniometriche9.3. Trigonometria piana9.4. Risoluzione delle figure piane10. NUMERI COMPLESSI10.1. Definizione10.2. Forma algebrica10.3. Forma trigonometrica10.4. Forma esponenziale e formule di Eulero10.5. Radici11. FUNZIONI REALI11.1. Generalità11.2. Grafici di funzioni elementari11.3. Funzioni algebriche11.4. Funzioni razionali11.5. Funzioni monotone11.6. Funzione composta11.7. Funzione inversa11.8. Limiti11.9. Teoremi sui limiti11.10. Limiti notevoli11.11. Infinitesimi e infiniti11.12. Funzioni continue12. CALCOLO DIFFERENZIALE12.1. Derivate12.2. Regole di derivazione12.3. Derivate di funzioni elementari12.4. Derivata di funzione composta12.5. Teoremi sulle funzioni derivabili12.6. Massimi e minimi12.7. Forme indeterminate12.8. Derivate successive13. CALCOLO INTEGRALE13.1. Primitive13.2. Regole di integrazione13.3. Integrazione di funzioni razionali13.4. Integrale definito: definizione e proprietà13.5. Tavola di integrali definiti14. SERIE14.1. Successioni14.2. Teoremi sui limiti14.3. Serie numeriche14.4. Criteri di convergenza14.5. Somma e prodotto di due serie14.6. Serie di potenze14.7. Serie di Taylor14.8. Sviluppi di funzioni elementari15. EQUAZIONI DIFFERENZIALI15.1. Equazioni differenziali del primo ordine15.2. Equazioni differenziali lineari15.3. Equazioni lineari a coefficienti costanti15.4. Sistemi lineari